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Bloco M4-38 / Questão 04
Boa tarde! Professor não consegui localizar na apostila a solução para esta questão:
Para se fazer a conversão de um número em binário GRAY, para BCD 8421, primeiro devemos converte-lo em número:
Grato,
Como vimos anteriormente um número binário representa diretamente um valor numérico decimal, podemos dizer então que a equivalência decimal em um número binário é uma codificação, ou um código de equivalência. Este código binário-decimal (BCD) é chamado de “ BCD 8421” , devido a equivalência se dar através de potências de “2” que tem nos últimos dígitos o produto por “8”, “4”. “2” e “1” (23 , 22, 21 e 20), como mostra a tabela da figura 5:
Nesta tabela temos a equivalência decimal dos números binários utilizando o código BCD 8421.
Para convertermos os números binários em decimais de acordo com a tabela, basta escrever o número binário em potências de “2”, como mostra a tabela e a soma destas parcelas dará nosso número decimal equivalente como já fizemos em exercícios anteriores.
Outro código BCD é o código GRAY, que também é conhecido como código de minimização de erros, pois ele foi criado pensando-se em evitar erros na contagem binária. O código 8421 durante a contagem troca vários dígitos ao mesmo tempo, e isso pode acarretar erros em suas operações.
O código Gray utiliza uma sequência diferente do “8421” trocando apenas um dígito de cada vez numa contagem sequencial Na tabela da figura 6 temos os primeiros números binários na codificação Gray e sua equivalência em decimal.
Pela tabela podemos ver que a codificação Gray não é nenhum pouco parecida com a “8421”, ela também não tem nenhuma proporcionalidade com a base “2”, e a sua conversão para o número decimal deverá ser feita através da construção da tabela acima seguindo a sequência até chegar no número desejado. Neste tipo de codificação também não pode ser usado as operações matemáticas básicas para números digitais, pois a teoria matemática binária foi construída para números binários na codificação padrão “8421”.
As maiores aplicações dos números binários na codificação Gray é nas entradas e saídas digitais de dispositivos eletrônicos e também na área de controle industrial (elevadores, máquinas automatizadas, etc.).
Existem muitas outras codificações dos números binários, de menor uso no meio digital, que não serão abordadas neste curso.Um grande abraço. Mário Pinheiro
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