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O LED deveria apagar, pois quando você dá um curto entre base e emissor do transistor Q3, ele comportar-se-á como uma chave aberta, sendo que em seu coletor (terminal da esquerda, na figura), ficará com zero volt; desta forma, também deverá cortar o transistor Q2, sendo que seu coletor e emissor também se comportará como chave aberta, ficando a tensão de coletor muita próxima a 12V, o que também levará ao corte o transistor Q1, sendo que seu emissor e coletor, ficarão como chave aberta, resultando em 0V na ligação para o LED, que por não ter tensão sobre si, apagará.
Caso exista problema em seu circuito, envie-me a tensão de coletor, emissor e base dos três transistores, que através disso, diremos o que está acontecendo. Para que você tenha certeza das ligações que deverão ser feitas acesse lojacta.com.br e em kit´s localize o circuito e amplie as imagens.
Um grande abraço. Mário Pinheiro